خانه ای از شن و مه

چکیده:

سیستم های عصبی از تعداد زیادی سلول های عصبی با ارتباطات بالا تشکیل شده است و بطور گسترده ای در درون مجموعه عصب شناختی شبیه سازی شده است. در این مقاله ما به بررسی کاربرد تکنیک های شبیه سازی رویداد گسسته موازی در شبکه ای از مدل های پیچیده به نام مدل عصبی هادکین-هاکسلی میپردازیم. ما تبدیل این مدل به یک شبیه سازی رویداد محور را توضیح میدهیم، روشی که توان عملکردی بسیار وسیع تر شبیه سازی موازی و توزیع شده را در مقایسه با تکنیک های افزایش زمان ارائه میدهد. ما در گزارش، نتایج مجموعه اولیه آزمایشات انجام شده برای تعیین امکان سنجی این مدل عصبی موازی رویداد محور هادکین-هاکسلی و تجزیه و تحلیل قابلیت زیست پذیری برای شبیه سازی عصبی در مقیاس بزرگ را نشان میدهیم.

1.      پیشگفتار:

کارکرد اصلی در شبیه سازی موازی و توزیع شده بر هماهنگ سازی زمان در صدها یا هزاران موجودیت متمرکز میشود. پژوهشگران قادر به ایجاد الگوریتم های قابل مقیاسی هستند که بطور موثر فعالیت های زمان بر این موجودیت ها را هماهنگ میکند. با این وجود، دامنه های زیادی وجود دارد که تعداد گسترده ای از آنها باید همگام سازی شود. بساری از این حوزه  ها مورد بررسی قرار نگرفته اند. در این مقاله، ما یک دامنه نسبتا جدید را در شبیه سازی موازی و توزیع شده امتحان می کنیم که مقیاس آن در نهایت میتواند به میلیارد ها موجودیت و ارتباط تریلیونی بین آنها برسد: سیستم عصبی.

در شبیه سازی موازی و توزیع شده، دو روش اصلی برای افزودگی زمان وجود دارد: یکی روش افزایش زمان و دیگری روش رویداد محور. شبیه سازی رویداد محور عملکرد بهتری را نشان داده است. در نتیجه، تلاش های زیادی برای ساخت مدل های رویداد محور مناسب انجام شده است. ای کار باعث ایجاد دید انتزاعی از قسمت بندی و همگام سازی الگوریتم ها میشود. در این مقاله، ما با بحث در مورد تبدیل مدل هادکین-هاکسلی یک سلول عصبی به فرایند رویداد محور و بحث در مورد برخی از یافته های مقدماتی خود در مورد شبیه سازی سلول های عصبی در مقیاس بزرگ می پردازیم.

ما تاثیر مقیاس و اتصال یک شبکه را بر پیدایش انفجار بزرگ هماهنگ یک فعالیت عصبی که به آن "انفجار عالی" گفته میشود بررسی کردیم. به منظور بررسی این پرسش های سطح شبکه، ما به توانایی شبیه سازی یک شبکه عظیم نیازمندیم. نیاز های محاسباتی چنین شبکه ای بسیار بیشتر از کامپیوتر های رو میزی عادی موجود است. استفاده موثر از محاسبات موازی و توزیع شده می تواند کمی برای تقاضا های روز افزون محاسباتی باشد.

این مقاله در هشت قسمت سازماندهی شده است. در بخش 2، سیستم های عصبی را بصورت مختصر معرفی میکنیم. در بخش 3، ما مبحث قبلی را در شبیه سازی این مدل های عصبی صحبت میکنیم. در بخش 4، چگونگی تبدیل پیوسته مدل ه.ه را به مدل شبی سازی رویداد محور گسسته شرح میدهیم. در بخش 5، در مورد پیاده سازی مدل ه.ه با استفاده از موتور شبیه سازی رویداد گسسته موازی که با آن میوسیک (Usik) گفته میشود و  روش هایی که ما جهت ایجاد شبکه ای ار سلول های عصبی ه.ه استفاده کرده ایم صحبت می کنیم.  در بخش 6، در مورد تلاش جهت بررسی این مدل بحث می کنیم. در بخش 7، ما به صحبت در زمینه برخی آزمایش های مقیاس پذیری اولیه در مدل رویداد محور ه.ه می پردازیم. سرانجام در بخش 8، نتیجه و تفکرات آن را نقد کرده و چگونگی بهبود آن را بیان میکنیم.

2.      سیستم های عصبی

مانند اکثر سیستم های بیولوژیکی،سیستم های عصبی بطور معمول از سلول ها و مایع ای که در آن وجود دارد تشکیل شده است (رسانه خارج سلولی). این سلول ها قادر به برقراری ارتباط با یکدیگر هستند. برای سلول های زیادی، این مکانیزم های ارتباطی شامل حرکت یون ها که اتم هایی با بار الکتریکی هستند می باشد. اکثر سلول ها، از جمله سلول های عصبی،  غشای باردار شده دارند اما در بررسی های انجام شده مشخص شد تعداد کمی از سلول ها (مانند نورون ها و سلول های قلبی) حالت تحریک پذیری الکتریکی دارند و میتوانند پاسخ الکتریکی تولید کنند که میتواند از سلولی به سلول دیگر منتقل شود.  مهم است که به یاد داشته باشید ای این پاسخ های الکتریکی، جریانی از یون ها میباشد نه جریانی از الکترون ها.

نورون (شکل 1) یک سلول تحریک پذیر الکتریکی در سیستم عصبی می باشد. یک نورون در محیطی مانند آب دریا که حاوی یون های مختلف است زندگی میکند. سوما بدنه یک سلول است و تا زمان رسیدن یون ها تحریک میشود. سوما توسط یک غشای سلولی نفوذ پذیر احاطه شده است. یک سوما در نورون پیش سیناپشی میتواند یک پاسخ الکتریکی ایجاد کند که به آن "پتانسیل کنش" گفته می شود که این پاسخ را با یک تاخیر از آکسون به ترمینال های سیناپسی منتقل میکند. سپس پاسخ این تحریک الکتریکی توسط دندریت های نورون پس سیناپسی و شکاف سیناپسی دریافت میشود.

در صورت عدم وجود هیچ نیروی خارجی (مانند حالت تعادل)، مقدار یون ها در دو طرف غشا سلول عصبی متفاوت می باشد. وقتی ما حالت های مختلف نیرو را در دو حالت (الف) تفاوت در غلظت هر یک از یون ها (مانند حالت انتشار) و (ب) تفاوت در مقدار یون های مثبت و منفی در هر طرف (مانند حالت فشار الکترواستاتیک) بررسی کردیم، به این نتیجه رسیدیم که بطور معمولی یک نورون در حالت تعادل، "پتانسیل غشایی" منفی (تفاوت تحریک شدن در غشا نورون) در محدوده منفی 65 میلی ولت الی منفی 90 میلی ولت دارد.

در صورت وجود نیرو های خارجی، مانند جریان تزریق شده یا دریافت پاسخ الکتریکی منتقل شده از نورون دیگر، یون ها از طریق منافذی در غشا که با آن کانال های یونی گفته میشود به داخل نورون وارد یا از آن خارج می شوند. می توان به این صورت تصور کرد که کانال های یونی در واقع دروازه هایی هستند که مانند قوانین شیمی و فیزیک توسط دروازه بان هدایت می شوند. دروازه بان تنها اجازه ورود جریان خاصی از یون ها را در زمان خاص، میزان مشخص و شرایط خاص میدهد. پتانسیل غشا نورون با ترکیب چگونگی باز شدن هر کدام از دروازه ها و یافتن جریان یون مجاز در سراسر غشا کنترل می شود (نفوذ پذیری). این "ترکیب" با مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل مدل سازی شده است که محققین زیادی از جمله هادکین و هاکسلی آن را معرفی کردند.

یکی از فرایند های مهم که یک نورون در حالت "پتانسیل کنش" دیده است در شکل 2 نشان داده شده است (از این پس بخوانید AP). تصویر شرح می دهد که جریان الکتریکی پس از افزایش زیاد در پتانسیل غشا (منظور 100 میلی ولت) با یک کاهش شدید مواجه شده که مقدار پتانسیل را به مقدار پایین تر از حالت تعادل می رساند و در ادامه با یک بازگشت آرام به مقدار تعادل می رسد. این تصویر همچنین شکل AP را تعریف میکند. در این حالت دروازه ها و دروازه بان ها را در نظر بگیرید. دروازه بان ها این دروازه ها را دست کاری میکنند، بسیار شبیه با کاری که اپراتور در مرکز کنترل سد انجام میدهد تا تعادل را حفظ کند. برای نورون، دو نوع اصلی از دروازه بان ها وجود دارد: دروازه بان سدیم که اجازه ورود جریان سدیم را به نورون میدهد و دروازه بان پتاسیم که اجازه خروج جریان پتاسیم از سلول را میدهد. از آنجا که یون های سدیم و پتاسیم مثبت هستند، تمامی این دروازه بان ها جهت حفظ تعادل باید با یکدیگر همکاری کنند.

در پاسخ بعه یک ورودی به اندازه کافی مثبت و بزرگ (مانند تزریق جریان به سلول) دروازه بان های یون سدیم شروع به باز کردن دروازه های خود برای ورود یون های سدیم یه داخل سلول میکنند. این کار باعث افزایش پتانسیل غشا می شود، که به نوبه خود به دروازه بان های سدیم اجازه ورود سدیم بیشتر را میدهد. در همین حال، تعداد زیادی از دروازه بان های پتاسیم وجود دارند که قبل از تزریف سدیم غیر فعال شده و دروازه های خود را بستند. یکی ار وظایف این دروازه بان ها نظارت بر پتانسیل غشا و باز کردن دروازه ها در هنگامی که پتانسیل غشا بیش از حد بالا باشد است. همانطور که سطح سدیم (و در نتیجه پتانسیل غشا) در حال افزایش است، دروازه بان هایپتاسیم مطلع شده و دروازه های خود را جهت خروج پتاسیم ار سلول باز می کنند. این عمل باعث کاهش پتانسیل غشا شده و سلول را به حالت تعادل بر میگرداند. با این همه، این دروازه بان های پتاسیم (که پتاسیم خارج میکنند) بسیار آرام تر از دروازه بان های سدیم (که سدیم وارد میکنند) کار میکنند بنابراین پتانسیل غشا افزایش پیدا میکند. هنگامی که دروازه بان های یون سدیم به حد کافی برای افزایش پتانسیل غشا یون سدیم وارد کردند، سدیم یون های اضافی به سرعت وارد سلول شده تا پتانسیل غشا را به سرعت افزایش دهند. دروازه بان های سدیم به سرعت دروازه ها را جهت کنترل سیل جریان یون سدیم میبندند که به طور موثری فقط میتواند پس از وارد شدن مقدار زیادی از یون سدیم این کار را انجام دهد. دروازه بان های پتاسیم برای جبران دروازه های بیشتری را باز میکنند. از میان ترکیب بسته شد دروازه های سدیم و باز شدن دروازه های پتاسیم، سیل عظیمی از یون های مثبت کنترل میشود و پتانسیل غشا ثابت میگردد (قسمت نوک برج در شکل 2). به هر نحو، در این نقطه جریان پتاسیم از طریق دروازه های پتاسیم باعث کاهش چشمگیر پتانشیل غشا می شود (فاز سقوط). دروازه بان های پتاسم به آهستگی از کاهش سریع پتانسیل غشا آگاه شده (وظیفه دیگر این دروازه بان ها) و دستور بستن دروازه ها داده می شود. با گذشت زمان آنها دروازه ها را میبندند و پتانسیل غشا به مقداری پایین تر از حد تعادل میرسد (فرا قطبی). دروازه بان سدیم سریعا خود را بازیابی کرده و دروازه ها را باز کرده تا پتانسیل غشا به مقدار تعادل خود برسد. این فرایندی است که محققان از جمله هادکین و هاکسلی با مجموعه ای معادلات دیفرانسیل آن را مدل سازی ریاضی کردند.

دانشمندان علوم اعصاب طیف گسترده ای از مدل های عصبی را ایجاد کرده اند. دسته ای از مدل ها به نام مدل نورونی ادغام و آتش یا مدل اسپایک وجود دارند (از این پس به نام IF) که به تنهایی یک مدل AP نیستند. این مدل ها بطور موثری مدل ارتباطی بین نورون و جریان های ورودی مختلف است اما زمانی که از حالت آستانه عبور میکند، آنها فرض میکنند که حالت سرنیزه تولید شده و بلافاصله به ولتاژ خود تنظیم میشوند. آین مدل ها قادر به شکل گیری AP یا چگونگی پاسخ نورون ها به ورودی ها در هنگام پتانسیل کنشی و در طول مدت بهبودی نیستند. علی رقم اینکه از نظر بیولوژیکی غیر واقی است، معادلات دیفرانسیل حاکم بر رفتار آنها بسیار ساده تر، راحتی در تجزیه و تحلیل و قابل حل هستند. مدل هایی مانند مدل HH هستند که از نظر بیولوژیکی واقعی تر و بطور معمول توسط مجموعه پیچیده ای از معادلات دیفرانسیل است که صراحتا قابل حل نیستند و به همین دلیل باید با محاسبات عددی و بصورت تقریبی محاسبه و تحلیل شوند. برای نشان دادن دقت میتوان گفت که یک میلی ثانیه زمان جهت شبیه سازی مدل IF چیزی در حدود 5 فلاپس و مدل HH به 1200 فلاپس پردازش نیاز دارد. به این دلایل، شبیه شازی شبکه های بزرگ به مدل IF محدود شده است. پس چگونه قادر به شبیه سازی شبکه های بزرگ تر و پیچیده تر باشیم؟ این سوالی فرا روی یک جواب است.

3.      کار مربوطه

از آنجا که روش IF در درجه اول برای مدل سازی شبکه های با مقیاس بزرگ استفاده میشود، بساری از شبیه ساز های موازی تکرار پلکانی ساخته شده است تا آن هارا شبیه سازی کند. ذکر چند مورد از شبیه ساز ها: نئوسیم، شبیه ساز نئو کورتکس، اسپایک لب، اسپایک نت و برتل اند نیبور.

با استفاده از روش تکرار شونده، تکرار معادلات دیفرانسیل برای هر دامنه بررسی میشود تا به حالت آستانه برسد. اگر چنین باشد، نمودار به سمت حالت سرنیزه میرود. به هر حال، از آنجا که معادلات حاکم بر مدل IF را میتوان حل نمود، میتوان اوج گرفتن نورون ها را در حرکت بعدی تعیین کرد. یک حالت میتواند تخمینی از زمان اوج گرفتن باشد که در صورت دریافت ورودی های بیشتر به روز رسانی شود. این یک روش رویداد محور است که بطور چشم گیری عملیات شبیه سازی را سرعت می بخشد.

در اینجا چند شبیه ساز موازی که توانایی شبکه های عصبی HH را دارند بیان می شود:

پی نورون (نسخه موازی نورون)، پی جنسیس، پارالل نئوروسیس و شبیه ساز نئو کورتکس. شبیه ساز توماس بعضی از کار ها را در شبکه HH به پایان رسانیده است که در نتیجه زیر سیستم های افزایش زمانی بصورت موازی در آمده است. تا آنجا که نویسنده هال اطلاع دارند، تنها شبیه ساز نئو کورتکس از الگوریتم پارتیشن بندی استفاده میکند. همه ی این شبیه ساز ها از راه حل تکرار شونده استفاده میکنند. این مقاله به برسی چهارچوب استفاده از روش رویداد محور در چنین شبکه های HH است.

4.      طراحی مدل

دکتر مورسان شرح داده که بصورت ایده ال یک شبیه ساز عصبی مقیاس بزرگ باید درجه بالایی ار همکاری بین انواع نورون ها که قرار است استفاده شوند و تکنیک هایی که هر کدام از نورون ها به خدمت میگیرند وجود داشته باشد. این کار باعث می شود هر دو بازنمایی سیناپسی  "ضمنی"  و "صریح" وجود داشته باشد. یک بازنمایی صریح میگوید که نورون A به نورون B متصل است، در مقابل بازنمایی ضمنی میگوید که نورون A به نورون های دیگر از طریق برخی قوانین اتصال ارتباط دارد. علاوه بر این خواسته های کلیشه ای با دقت بالا، کارایی محاسباتی (سرعت) و حداقل حافظه مورد نیاز است. دو مسئله مهم در که طراحی شبیه ساز HH رویداد محور موازی باید به آن توجه شود (الف) چگونگی تعریف موجودیت های مختلف در ساخت شبکه و (ب) فاصله های زمانی ذاتی که در مدل میتواند منجر به دریافت پیش بینی گردد. دانشتن این مطلب خوب است که مشخصات یک پیش بینی خوب برای مکانیزم های هماهنگی خوشبینانه مطلوب است و برای روش های محافظ کارانه ضروری است. معانی که در موجودیت های شبکه تعریف شده است، نوع رویداد های بین موجودیت ها و تاثیر گذاری زیاد بر استراتژی پارتیشن بندی و نوع بهینه سازی که ممکن است بعدا اعمال شود را تعیین می کند.

5.      پیاده سازی مدل

ما برای پیاده سازی یک سیستم عصبی موتور شبیه ساز میوسیک را انتخاب کردیم که با زبان برنامه نویسی C++ نوشته شده است. میوسیک جهت شبیه سازی رویداد گسسته و در مقیاس بزرگ توسعه پیدا کرده است که از الگوریتم های هماهنگ سازی خود جهت حد اکثر انعطاف پذیری استفاده میکند. این موتور شبیه ساز از طراحی ریز هسته نرم افزاری جهت اجرای سیستم عامل بهره می برد. این مزایای ذاتی یاد اور اهداف طراحی است که قبلا به آن اشاره شد. به این ترتیب میوسیک موتور شبیه ساز مناسبی برای مدل سازی این سیستم عصبی است. همچنین راه هایی برای بررسی روش های هماهنگ سازی مختلف و مقایسه عملکرد مزایا و معایب هر یک ارائه میکند.

در میوسیک، یه فرایند فیزیکی به یک شبیه ساز اشاره میکند و از مجموعه ای از فرایند های منطقی تشکیل شده است. هر فرایند منطقی دارای الگوریتم هماهنگ سازی مخصوص به خود است. فرایند های منطقی ار طریق رویداد های گسسته ازتباط برقرار میکنند. برای رویکرد های محافظه کارانه، زمان با تعیین رخداد بعدی برای هر فرایند منطقی و از طریق محاسبات جدول زمانی محدود جهانی (LBTS) هماهنگ سازی میشود. پیش بینی در این روش جهت هماهنگ سازی کارامد بسیار اهمیت دارد و اجازه میدهد تا موتور شبیه ساز از رویداد های جدید و زمان بندی آن اطلاع داشته باشد.

در مدل سازی AP اگر حالت آستانه در حال وقوع باشد جهت انجام عملیات جدید باید تا پایان حالت تعادل منتظر باشیم. ما پس از بررسی های مختلف به این نتیجه رسیدیم که این زمان 10 میلی ثانیه است که به آن مدت زمان مقاوم مطلق گفته میشود. پس از طی این زمان جهت شروع به کار مجدد نورون ها یاید به وضعیت بیدار باش (Wake up) برسند. جهت شبیه سازی بهتر پیشنهاد میشود که حد متوسطی از فعالیت ها ارائه شود. ما این موضوع را در فصل هفتم بررسی میکنیم.

6.      تائید مدل

تائید کردن این موضوع که شبکهی ساخته شده ما فعالیت های عصبی معقولانه را در نبود داده های تجربی ایجاد میکند بسیار سخت است. تائید چیزی مانند این نیاز به پارامتر های تنظیم شده دارد. در این مقاله ما بیشتر در رابطه با صحت کارکرد مکانیزم های اساسی و تفاوت های پارامتری آن (مانند کاهش شانس برای یک نورون جهت انفجار) و تاثیر آن بر کارایی شبیه سار صحبت میکنیم. به منظور بررسی این موضوع، ما تلاش های متعددی جهت بررسی نورون و مدل های سیناپسی که در پیاده سازی خود داشتیم انجام دادیم. در حال حاضر ما یکسری از آزمایشات اولیه را بر روی مدل سیناپسی به پایان رساندیم. آزمایشات اولیه بر روی مکانیزم STDP در مدل سیناپسی خودمان و هرکدام از متغیر های درون مکانیرم با ما نشان میدهد که آزمایش درست بوده است. تائید دقت بیولوژیکی این شبکه ها کاری است که در آینده انجام میشود.

7.      نتایج اولیه

مجموعه ای از شبیه سازی ها بر روی مدل رویداد محور هادکین-هاکسلی جهت بدست آمدن مقیاس پذیری و کارایی آن انجام شد. شبیه سازی در یک کلاستر با مجموع هشت عدد پردازشگر 550 مگاهرتزی از سری خانواده PIII Xeon و حافظه رم 4  گیگابایتی اجرا شد.

شبکه هایی با تعداد 25، 50، 100 و 200 نورون ساخته شد تا برای 15 ثانیه شبیه سازی بشوند. هر کدام از نورون ها بصورت تصادفی مقدار صفر تا چهار را برای حالت پتانسیل کنش از خود نشان دادند.

8.      نتیجه

در این مقاله ما مدل رویداد محور هادکین-هاکسلی را توضیح دادیم که به طور کارآمد جهت شبیه سازی موازی شبکه های بزرگ به کار میرود. این تکنیک کاراییی مناشبی را زمانی که شبکه در حال افزایش است از خود نشان میدهد.

از دید شبیه سازی بسازی از روش ها در آینده قابل حل هستند. مانند الگوریتم پارتیشن بندی، بررسی هماهنگ سازی الگوریتم های دیگر، آزمایش بر روی شبکه های بزرگتر و با پردازنده های بیشتر، دستیابی به یک پیش بینی فقط توسط رویداد های پتانسیل کنش، مشخص و محدود کردن حافظه مصرفی شبیه سازی، و فراهم آوردن مقایسه بین روش افزایش زمانی و روش رویداد محور.

از دید مدل سازی، به اندازه برابر مسیر هایی برای تحقیق وجود دارد. مانند تائید دقیق تر نورون و مدل های سیناپسی و شبکه هایی برای واقعیت های بیولوژیکی و حساس با پارامتر، مشخص کردن دقیق تر جریان نویز و سوالات پیرامون آن، تحقیق در رابطه را تکنیک های دیگر و بهینه سازی آن.